Menentukan HP persamaan trigonometri jika sudutnya diubah menjadi nα ± c
Ø Sin x
x = α + k.360°
x = (180 - α) + k.360°
untuk α = 0° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + (0) 2π = (1.0 - 10) + (0) 2π
= 10° = -10° (TM)
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (1.0 + 10)) + (0) 2π = (180 – (1.0 – 10)) + (0) 2π
= 170° = 190°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + 2π = (1.0 – 10) + 2π
= 370° (TM) = 350°
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (1.0 + 10)) + 2π = (180 – (1.0 – 10)) + 2π
= 530°(TM) = 550° (TM)
HP {10°, 170°, 190°, 350°}
untuk α = 30° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + (0) 2π = (30 - 10) + (0) 2π
= 40° = 20°
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (30 + 10)) + (0) 2π = (180 – (30 – 10)) + (0) 2π
= 140° = 160°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + 2π = (30 - 10) + 2π
= 400° (TM) = 380° (TM)
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (30 + 10)) + 2π = (180 – (30-10)) + 2π
= 500° (TM) = 520° (TM)
HP {20°, 40°, 140°, 160°}
artinya, setiap n = 1 , k = 1 dengan nilai c berapa pun dan α ≠ 0 serta berada pada domain 0<x<2π , maka tidak menghasilkan HP yang memenuhi. Jika n = 1 , k = 1 pada rumus [(180 – (nα±c)) + k . 2π] dan [(nα+c) + k . 2π] dengan c dan α berapa pun, tidak menghasilkan HP yang memenuhi pula.Ø Cos x
x = α + k.360°
x = - α + k.360°
untuk α = 0° , domain 0≤x≤2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + (0) 2π = (1.0 - 10) + (0) 2π
= 10° = - 10° (TM)
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (1.0 + 10) + (0) 2π = - (1.0 – 10) + (0) 2π
= - 10° (TM) = 10°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + 2π = (1.0 – 10) + 2π
= 370° (TM) = 350°
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (1.0 + 10) + 2π = - (1.0 – 10) + 2π
= 350° = 370° (TM)
HP {10°, 350°}
untuk α = 30° , domain 0≤x≤2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + (0) 2π = (30 - 10) + (0) 2π
= 40° = 20°
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (30 + 10) + (0) 2π = - (30 – 10) + (0) 2π
= - 40° (TM) = - 20° (TM)
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + 2π = (30 - 10) + 2π
= 400° (TM) = 380° (TM)
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (30 + 10) + 2π = - (30-10) + 2π
= 320° = 340°
HP {20°, 40°, 320°, 340°}
untuk (n = 1 , k = 0) dengan nilai c dan α berapapun akan menghasilkan HP yang berkebalikan pada nα+c dan -(nα+c), misalnya 10 dan -10 atau 40 dan -40. Tetapi yang memenuhi HP pada domain 0≤x≤2π hanya yang bernilai positif.Ø Tan x
x = α + k.180°
untuk α = 0° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (1.0 + 10) + (0) π = (1.0 - 10) + (0) π
= 10° = - 10° (TM)
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (1.0 + 10) + π = (1.0 – 10) + π
= 190° = 170°
HP {10°, 170°, 190°}
untuk α = 30° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (30 + 10) + (0) π = (30 - 10) + (0) π
= 40° = 20°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (30 + 10) + π = (30 - 10) + π
= 220° = 200°
jika n = 2 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (60 + 10) + π = (60 – 10) + π
= 250° = 230°
HP {20°, 40°, 200°, 220°, 230°, 250°}
nilai x akan memenuhi apabila hasil nα+c dan nα-c lebih kecil dari 180 untuk k = 1 atau bernilai lebih kecil dari 360 untuk k = 0 (tetapi tidak bernilai negatif)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar