Sabtu, 31 Desember 2011
Kamis, 01 Desember 2011
Tugas Trigonometri
Menentukan HP persamaan trigonometri jika sudutnya diubah menjadi nα ± c
Ø Sin x
x = α + k.360°
x = (180 - α) + k.360°
untuk α = 0° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + (0) 2π = (1.0 - 10) + (0) 2π
= 10° = -10° (TM)
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (1.0 + 10)) + (0) 2π = (180 – (1.0 – 10)) + (0) 2π
= 170° = 190°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + 2π = (1.0 – 10) + 2π
= 370° (TM) = 350°
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (1.0 + 10)) + 2π = (180 – (1.0 – 10)) + 2π
= 530°(TM) = 550° (TM)
HP {10°, 170°, 190°, 350°}
untuk α = 30° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + (0) 2π = (30 - 10) + (0) 2π
= 40° = 20°
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (30 + 10)) + (0) 2π = (180 – (30 – 10)) + (0) 2π
= 140° = 160°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + 2π = (30 - 10) + 2π
= 400° (TM) = 380° (TM)
x = (180 – (nα+c)) + k . 2π x = (180 – (nα-c)) + k . 2π
= (180 – (30 + 10)) + 2π = (180 – (30-10)) + 2π
= 500° (TM) = 520° (TM)
HP {20°, 40°, 140°, 160°}
artinya, setiap n = 1 , k = 1 dengan nilai c berapa pun dan α ≠ 0 serta berada pada domain 0<x<2π , maka tidak menghasilkan HP yang memenuhi. Jika n = 1 , k = 1 pada rumus [(180 – (nα±c)) + k . 2π] dan [(nα+c) + k . 2π] dengan c dan α berapa pun, tidak menghasilkan HP yang memenuhi pula.Ø Cos x
x = α + k.360°
x = - α + k.360°
untuk α = 0° , domain 0≤x≤2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + (0) 2π = (1.0 - 10) + (0) 2π
= 10° = - 10° (TM)
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (1.0 + 10) + (0) 2π = - (1.0 – 10) + (0) 2π
= - 10° (TM) = 10°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (1.0 + 10) + 2π = (1.0 – 10) + 2π
= 370° (TM) = 350°
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (1.0 + 10) + 2π = - (1.0 – 10) + 2π
= 350° = 370° (TM)
HP {10°, 350°}
untuk α = 30° , domain 0≤x≤2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + (0) 2π = (30 - 10) + (0) 2π
= 40° = 20°
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (30 + 10) + (0) 2π = - (30 – 10) + (0) 2π
= - 40° (TM) = - 20° (TM)
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . 2π x = (nα-c) + k . 2π
= (30 + 10) + 2π = (30 - 10) + 2π
= 400° (TM) = 380° (TM)
x = - (nα+c) + k . 2π x = - (nα-c) + k . 2π
= - (30 + 10) + 2π = - (30-10) + 2π
= 320° = 340°
HP {20°, 40°, 320°, 340°}
untuk (n = 1 , k = 0) dengan nilai c dan α berapapun akan menghasilkan HP yang berkebalikan pada nα+c dan -(nα+c), misalnya 10 dan -10 atau 40 dan -40. Tetapi yang memenuhi HP pada domain 0≤x≤2π hanya yang bernilai positif.Ø Tan x
x = α + k.180°
untuk α = 0° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (1.0 + 10) + (0) π = (1.0 - 10) + (0) π
= 10° = - 10° (TM)
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (1.0 + 10) + π = (1.0 – 10) + π
= 190° = 170°
HP {10°, 170°, 190°}
untuk α = 30° , domain 0<x<2π
jika n = 1 , c = 10 , k = 0
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (30 + 10) + (0) π = (30 - 10) + (0) π
= 40° = 20°
jika n = 1 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (30 + 10) + π = (30 - 10) + π
= 220° = 200°
jika n = 2 , c = 10 , k = 1
x = (nα+c) + k . π x = (nα-c) + k . π
= (60 + 10) + π = (60 – 10) + π
= 250° = 230°
HP {20°, 40°, 200°, 220°, 230°, 250°}
nilai x akan memenuhi apabila hasil nα+c dan nα-c lebih kecil dari 180 untuk k = 1 atau bernilai lebih kecil dari 360 untuk k = 0 (tetapi tidak bernilai negatif)Surat Bahasa Arab
اِسْمِ : اِرَ سِلْفِيَنَ رَحْمَنِ
نِيْمِ : ۱۱۲۲۱۰۲۸
وَبَرَكَاتُهُ اللهِ وَرَحْمَةُ عَلَيْكُمْ السَّلَامُ
أَخِيْ الحَبِيْبُ ...
مَا أَكْثَرُ الْأَشْيَاءِ الْتَّيِ كُنْتَ اِتِمٰنِى أَنْ أَقُوْلَهَا لَكَ، وَ مَا أَكْثَرُ المَشَا عِرِ الَتِيْ أَحْبَبْتَ أَنْ اَبْثَهَا لَكَ، وَ لٰكِنِيْ عِنْدَمَا أُرِدْتُ أَنْ أَكْتُبَ هٰذِهِ الرِسَالَةَ، وَجَدْتُنِيْ عَاجِزًا لَا أَسْتَطِيْعَ كِتَابَةً شَيْءً، وَ ظُلَتْ جُمْلَةً وَاحِدَةً تَتَرَدَّدُ عَلَى لِسَانِيْ، لَا أَدْرِيْ لِمَاذَا؟ ، وَ لٰكِنَّهَا لَازَمْتَنِيْ فَمَنْعَتَنِي عَنْ التُفَكِيْرِ، شَلَتِ قَلَمِي، وَ أَقَعدت لِسَانِي، إِلَّا عَنْهَا ، فَهَاهُوَ لِسَانِيْ يَرَدَّدَهَا :
لَوْ كُنْتَ تَعْلَمُ كَمْ أَحَبَّكَ يَا أَخِيْ لَرَأَيْتُ قَتْلِيْ أَنْ تَكُوْنَ بَعِيْدًا
وَ هَاهُوَ صِدَاهَا يَنْبَعِثُ فِيْ قَلْبِيْ فِيْ صَوَتٍ عَذَبٍ رَخِيْمٍ، فَيْرقُصَ طَرْبًا عِنْدَ صِدْرَهَا وَ يَذُوْبُ كَمْدًا عِنْدَ عِجْزَهَا .
أَخِيْ الحَبِيْبُ ...
شُكْرًا ... شُكْرًا لَكَ مِنْ كُلِّ قَلْبِيْ عَلَى مَا وَهَبْتَنِي، فَأَنْتَ وَ اللهِ يَا أَخِيْ كَمَا قَالَ فِيْكَ جَلَ مِنْ قَائِلِ نِعْمَةِ مُرْسَلَةِ ،
قَالَ تَعَالَى :
" فَأَصْبَحْتُمْ بِنِعْمَتِهِ إِخْوَانًا "
فَشُكْرًا لَكَ يَا أَخِيْ عَلَى تِلْكَ اِلَّابِتْسَامَةِ اْللَطِيْفَةِ الَتِيْ تَشَق بِجَمَالٍ نُوْرِهَا ظَلَامِ قَلْبِيْ ، فَتَمَسَّحَ مَا بِهِ مِنْ هُمُوْمِ وَ أَحْزَانِ. وَ شُكْرًا لَكَ عَلَى تِلْكَ الِلْمسة الحَانِيَّةِ اِلَتِي تَفْجَرِ فِيْ قَلْبِيْ يَنَبُوْعًا مِنَ الْأَمَلِ فِيْ هَذِهِ الْحِيَاةِ الصُعْبَةِ القَاسِيَةِ، شُكْرًا يَا أَخِيْ لِأَنْكَ رَضَيْتَ لِسَفِيْنَةِ قَلْبِيْ الحَائِرَةِ أَنْ تَرْمِيَ مُرْسَاتَهَا عَلَى شَاطَئِكَ بَعْدَ أَنْ رَفْضَتِهَا أَوْ رَفَضَتْ كُلَّ الْشَوَاطِئِ .
أَخِيْ الحَبِيْبُ ...
أَعِيْشَ هٰذِهِ الْأَيَّام لحظات جَمِيْلَةُ، لَا يَكْدِرُهَا إِلَّا التُفَكِيْرِ بِمُسْتَقَبَّلُ مَجْهُوْلُ، وَ مَا أخاف بَعْدَ هَذَا الصَّبَاحُ الْإ مِنْ لَيْلِ يُطَوِّل، فَإِنَّ حَلَ لَيْلُ الْوِدَاعَ أَوْ اَلْفِرَاقَ فَاعَلَمُ أَنِ هُنَاكَ قَلْبًا مُحَبًّا سَيَقَضِيْ الكَثِيْرَ مِنَ الْلَيَالِيْ مصليا حَتَّى يَكُوْنُ فَؤَادُهُ كَأَفْدِةَ الْطَيْرً فَيَدْخُلُ الْجَنَّةِ حَتَّى يَرَى وَعَدَ اللهُ هُنَاكَ فِي الْجَنَّةِ حَيْثُ لَا وَدَاعَ وَ لَا فِرَاقَ إِنْ شَاءَ اللهُ ، قَالَ تَعَالَى :
" إِنَّ الْمُتَّقِيْنَ فِيْ جِنَّاتٍ وَ عُيُوْنِ ، اَدْخُلُوْهَا بِسَّلَامُ آمِنِيْنُ ، وَ نَزَعْنَا مَا فِيْ صُدُوْرُهُمْ مِنْ غَلٍ إِخْوَانًا عَلَى سَرِرِ مُتَّقَابِلِيْنُ "
وَبَرَكَاتُهُ اللهِ وَرَحْمَةُ عَلَيْكُمْ وَالسَّلَامُ
الغُـــــــــــوْدِ
Nama : Ira Silviana Rahman
NIM : 11221028
Fakultas : Tarbiyah
Jurusan : Tadris Matematika 2011
Assalaamu’alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh
Kakak tercinta ...
Apa yang bisa aku katakan kepadamu dan apa lagi yang aku inginkan darimu. Ketika aku akan menulis surat ini, aku merasakan diriku tak mampu. Aku tidak bisa menuliskan sesuatupun. Dan tetap satu kalimat ragu di lidahku. Aku tidak tahu mengapa? Dan untuk berfikirpun aku tidak yakin, penaku lumpuh, dan begitu juga lidahku, lagi-lagi lumpuh.
Jika kamu tau betapa aku mencintaimu, aku melihat adikku membunuh saat aku berada jauh. Kejadian itu terpancar dan menggema dihatiku dalam suara yang penuh siksaan, dadanya merasakan sensasi dan penderitaan pada ketidakmampuan untuk membebaskan dirinya.
Kakak tercinta ...
Terimakasih .... terima kasih dengan segenap hatiku atas apa yang kamu berikan padaku, kamu dan Allah adalah saudaraku, seperti yang kamu katakan dari sebagian besar orang yang mengirimkan do’a, katanya:
“maka saudara adalah anugerah-Nya”
Terima kasih saudaraku, untuk senyum terindah yang berjalan melalui cahaya kegelapan hatiku, untuk menghapus dia dari kekhawatiran dan kesedihan. Terima kasih atas sentuhan kasih yang memberikan harapan di hatiku dalam hidup yang sulit ini, berkat saudaraku. Kamu melewati kapal kebingungan dan melempar jangkar setelah ditolak ataupun menolak semua pantai.
Kakak tercinta ...
Aku hidup hari ini , saat-saat indah, tidak hanya berpikir tentang masa depan yang tidak diketahui. Dan apa yang aku takutkan setelah pagi ini hanya malam yang panjang, untuk perpisahan malam. Ketika ada hati, kekasih menghabiskan banyak malam untuk berdo’a agar hatinya masuk surga, sampai ia berjanji kepada Allah di surga, dimana tidak ada yang berpisah dan tidak ada pula perpisahan, Insya Allah, Allah berkata :
“Orang yang benar dengan membuka mata dan masuk ke taman, mereka masuk dengan aman, dan Kami hapus di dalam hati mereka dari keburukan saudara di tempat berlawanan”
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh
Alghudi
Rabu, 30 November 2011
Soal UTS Fisika Dasar
SOAL FISIKA SMA
OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2006
SEMARANG – JAWA TENGAH
(4 JAM)
01. Suatu sistem terdiri dari 2 balok 
dan 1 pegas, diletakkan di permukaan lantai licin. Balok M1 menyentuh dinding tetapi tidak merekat. Mula-mula M2 ditekan sejauh A dari posisi kesetimbangan. Jika massa kedua balok sama (masing-masing m), konstanta pegas k dan panjang mula-mula pegas L, ukuran kedua balok diabaikan (dianggap sebagai massa titik). ( Skor : 15 )
Suatu sistem terdiri dari 2 balok dan 1 pegas, diletakkan di permukaan lantai licin. Balok M1 menyentuh dinding tetapi tidak merekat. Mula-mula M2 ditekan sejauh A dari posisi kesetimbangan. Jika massa kedua balok sama (masing-masing m), konstanta pegas k dan panjang mula-mula pegas L, ukuran kedua balok diabaikan (dianggap sebagai massa titik). ( Skor : 15 )a. Pada saat t = 0, M2 dilepas. Setelah t = t1, ternyata M1 lepas dari dinding (tidak menyentuh dinding lagi). Hitung t1!
b. Selanjutnya ketika t = t2, kedua balok berada pada posisi terdekat untuk pertama kalinya. hitung t2.
c. Berapakah jarak terdekat antara kedua balok itu (pada saat t = t2) ?
d. Berapakah jarak M1 dari dinding ketika hal ini terjadi (saat t = t2) ?
02. Sebuah bola dengan massa m dan jari jari r (momen inersia bola 
) berada di atas sebuah kereta bermassa M. Mula-mula kereta M diam, sedangkan bola m bergerak dengan kecepatan v0 tanpa menggelinding sama sekali. Kemudian bola memasuki bagian kasar di atas kereta. Ketika keluar dari bagian kasar, bola sudah menggelinding tanpa slip. ( Skor : 12 )a. Hitung kecepatan akhir m dan M relatif terhadap bumi ketika bola sudah bergerak tanpa slip ? Hitung juga kecepatan sudut akhir dari m!
b. berapa panjang minimum s agar bola akhirnya bisa menggelinding tanpa slip? Koefisien gesek pada bagian kasar adalah m.
03. Perhatikan sistem massa – pegas sebagai berikut. Abaikan gesekan pada sistem, massa tali dan massa pegas. Jika panjang tali L dan mula-mula semua sistem ditahan diam. ( Skor :20 )a. Berapakah percepatan massa M saat sistem dilepas ? Anggap pada keadaan awal, pegas tidak teregang/tertekan dengan panjang 
.
. b. Berapakah tegangan tali T sesaat setelah sistem dilepas ? Apakah energi total sistem kekal ?
c. Jika M dilepas dari diam, maka M akan bergerak mendekati dinding. Setelah bergeser sejauh 
, M akan diam sesaat. Berapakah ?
, M akan diam sesaat. Berapakah ?d. Massa M akan berosilasi bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Dimanakah posisi kesetimbangan sistem dihitung dari posisi mula-mula ?
04. Sebuah bola elastis dijatuhkan di atas bidang miring. Bola tersebut terpantul dan jatuh pada bidang miring pada titik yang beda, begitu seterusnya (lihat gambar). Jika jarak antara titik pertama bola jatuh dan titik kedua adalah 
dan jarak antara titik kedua dan ketiga adalah 
. Tentukan perbandingan jarak antara 
( Skor : 8 )05. Sebuah kereta dengan massa M dapat bergerak bebas tanpa gesekan. Kereta ini
dihubungkan ke dinding lewat sebuah pegas dengan konstanta pegas k. Di atas
kereta terdapat bola dengan massa m, dan jari-jari r (momen inersia bola
). Koefisien gesekan antara bola dan kereta adalah m. ( Skor :15 )a. Jika kereta diberi simpangan kecil, maka kereta akan berosilasi bolak-balik dengan bola di atasnya ikut berosilasi. Apabila simpangannya cukup kecil, bola hanya akan menggelinding bolak-balik tanpa slip. Hitung periode osilasi bola atau kereta.
b. Hitung amplitudo maksimum osilasi kereta agar bola tidak terpeleset (bola berosilasi tanpa slip)!
Sukses selalu !
Go get gold
Langganan:
Postingan (Atom)